Вариант 1. 6. Решите неравенства: 5x − 2(x − 4) ≥ 9x + 23; −x² − x + 12 > 0; (x − 2)(5 − x) ≤ 0.

1. \(5x-2(x-4)\ge9x+23\). После раскрытия скобок получаем \(-6x\ge15\); при делении на отрицательное число знак меняется: \(x\le-\frac52\).
2. \(-x^2-x+12>0\) равносильно \((x+4)(x-3)<0\). Произведение отрицательно между корнями: \(-4<x<3\).
3. \((x-2)(5-x)\le0\) равносильно \((x-2)(x-5)\ge0\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями: \(x\le2\) или \(x\ge5\).

Ответ: \(x\le-\frac52;\ (-4;3);\ (-\infty;2]\cup[5;\infty)\).