Вариант 1. 5. Упростите выражение \(\frac{64b^2+128b+64}{b}:\left(\frac{4}{b}+4\right)\) и найдите его значение при \(b=-\frac{15}{16}\).

Разложим на множители: \(64b^2+128b+64=64(b+1)^2\), а \(\frac{4}{b}+4=\frac{4(b+1)}{b}\).

\(\frac{64(b+1)^2}{b}:\frac{4(b+1)}{b}=\frac{64(b+1)^2}{b}\cdot\frac{b}{4(b+1)}=16(b+1)\).

Подставим \(b=-\frac{15}{16}\): \(16\left(1-\frac{15}{16}\right)=1\).

Ответ: \(16(b+1)\); значение выражения равно \(1\).