Вариант 1. 5. В параллелограмме BCDE биссектриса угла C пересекает сторону DE в точке K, причем DK=9, EK=13. Найдите периметр параллелограмма.

Так как K лежит на DE, то \(DE=DK+KE=9+13=22\). Поскольку \(DE\parallel BC\), углы, образованные биссектрисой CK со сторонами CD и DE, равны; следовательно, треугольник CDK равнобедренный и \(CD=DK=9\).

Периметр параллелограмма: \(P=2(CD+DE)=2(9+22)=62\).

Ответ: 62.