Вариант 2. 5. В параллелограмме BCDE биссектриса угла C пересекает сторону DE в точке K, причем DK=4, EK=12. Найдите периметр параллелограмма.

Так как K лежит на DE, \(DE=DK+KE=4+12=16\). Поскольку \(DE\parallel BC\), биссектриса CK образует равные углы с CD и DK, поэтому треугольник CDK равнобедренный: \(CD=DK=4\).

Периметр параллелограмма: \(P=2(CD+DE)=2(4+16)=40\).

Ответ: 40.