Вариант 1. 5. В равнобочной трапеции острый угол равен 45°, высота трапеции — 8 см, а средняя линия — 12 см. Найти основания трапеции. А. 2 см и 10 см; Б. 8 см и 40 см; В. 4 см и 20 см; Г. 6 см и 24 см.

Средняя линия равна полусумме оснований, поэтому сумма оснований равна \(2\cdot12=24\) см.

При остром угле 45° горизонтальный отступ с каждой стороны равен высоте: \(8\cdot\cot45°=8\) см. Разность оснований составляет \(2\cdot8=16\) см.

Пусть основания равны \(a\) и \(b\), где \(a<b\). Тогда \(a+b=24\), \(b-a=16\), откуда \(a=4\), \(b=20\).

Ответ: В. 4 см и 20 см.