Вариант 2. 5. В прямоугольной трапеции диагональ равна одному из оснований и в 2 раза больше другого. Найти углы при большей боковой стороне. А. 30° и 150°; Б. 60° и 120°; В. 90° и 60°; Г. 90° и 120°.

Прямоугольные углы находятся при перпендикулярной боковой стороне. Обозначим меньшее основание через \(b\), большее — через \(2b\). Диагональ, равная большему основанию, вместе с высотой и меньшим основанием образует прямоугольный треугольник: его гипотенуза равна \(2b\), а один катет — \(b\). Поэтому угол между диагональю и основанием равен 60°. Угол при большей боковой стороне дополняет соответствующий острый угол до 180°.

Следовательно, углы при большей боковой стороне равны 60° и 120°.

Ответ: Б. 60° и 120°.