Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 1. 6. Используя правило многоугольника, упростите: а) AB + BA + CD + MN + DC + NM; б) KM + DF + AC + FK + CD + CA +…Фото задания

Ответ:

  1. а) Противоположные векторы взаимно уничтожаются: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\vec 0\), \(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DC}=\vec 0\), \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NM}=\vec 0\). Итого \(\vec 0\).
  2. б) Переставим слагаемые и применим правило многоугольника: \(\overrightarrow{FK}+\overrightarrow{KM}=\overrightarrow{FM}\), \(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{CF}\), а \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=\vec 0\). Тогда \(\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{FM}+\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{CP}\).
  3. в) \(-\overrightarrow{EP}=\overrightarrow{PE}\), \(-\overrightarrow{KA}=\overrightarrow{AK}\). Поэтому \(\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{PE}=\overrightarrow{OE}\), \(\overrightarrow{AK}+\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{AD}\), и выражение равно \(\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{AD}\).