Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 2. 6. Используя правило многоугольника, упростите: (AC − BC − PM − AP + BM) / (AD + MP + EK − EP − MD) / (MN + KE −…Фото задания

Ответ:

  1. \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}\), а \(-\overrightarrow{PM}-\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PA}=\overrightarrow{MA}\). Тогда \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}=\vec 0\).
  2. Заменим вычитание противоположными векторами: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AM}\), \(\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PE}=\overrightarrow{ME}\), \(\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{EK}=\overrightarrow{MK}\), \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{AK}\).
  3. \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NA}=\overrightarrow{MA}\), \(\overrightarrow{KE}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{KC}\), \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{AK}\). Поэтому \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AK}+\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{MC}\).