Вариант 1. 6. Первое число на 5 больше второго, а его куб на 3185 больше куба второго. Найдите эти числа.

Обозначим второе число через \(b\), тогда первое равно \(b+5\). По условию \((b+5)^3-b^3=3185\).

Раскроем скобки и упростим: \(15b^2+75b+125=3185\), откуда \(b^2+5b-204=0\).

Разложим на множители: \((b-12)(b+17)=0\). Значит, \(b=12\) или \(b=-17\). Первые числа соответственно равны 17 и −12.

Ответ: 17 и 12; либо −12 и −17.