Вариант 1. 6. Решите задачу алгебраическим методом: расстояние между двумя городами 240 км. Один автомобиль проезжает его на 1 час быстрее другого. Найдите скорости автомобилей, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого.

Пусть скорость более медленного автомобиля равна v км/ч, тогда скорость более быстрого — (v+20) км/ч. По условию разность времени в пути равна 1 ч:

240/v−240/(v+20)=1.

Умножим на v(v+20): 240(v+20)−240v=v(v+20).

Получаем v²+20v−4800=0. D=19600, поэтому v=(−20+140)/2=60. Отрицательный корень не подходит.

Скорость второго автомобиля: 60+20=80 км/ч.

Ответ: 60 км/ч и 80 км/ч.