Вариант 1, Часть I, B3. Упростите выражение { QUOTE √36a - √49a + √9a. }

Решение:

Упростим выражение, извлекая корни и приводя подобные слагаемые.

1. Извлечём корни: \( \sqrt{36a} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{a} = 6\sqrt{a} \), \( \sqrt{49a} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{a} = 7\sqrt{a} \), \( \sqrt{9a} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{a} = 3\sqrt{a} \).
2. Подставим полученные значения в исходное выражение: \( 6\sqrt{a} - 7\sqrt{a} + 3\sqrt{a} \).
3. Приведём подобные слагаемые (слагаемые с \( \sqrt{a} \)): \( (6 - 7 + 3) \sqrt{a} = ( -1 + 3) \sqrt{a} = 2\sqrt{a} \).

Ответ: \( 2\sqrt{a} \).