Вариант 1, Часть I, B3. Упростите выражение { QUOTE √36a - √49a + √9a. } Ответ:

Решение:

Упростим выражение \( \sqrt{36a} - \sqrt{49a} + \sqrt{9a} \).

1. Извлечем корни из чисел:
• \( \sqrt{36a} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{a} = 6\sqrt{a} \)
• \( \sqrt{49a} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{a} = 7\sqrt{a} \)
• \( \sqrt{9a} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{a} = 3\sqrt{a} \)
2. Подставим полученные выражения обратно в исходное:
• \( 6\sqrt{a} - 7\sqrt{a} + 3\sqrt{a} \)
3. Сложим и вычтем коэффициенты при \( \sqrt{a} \):
• \( (6 - 7 + 3)\sqrt{a} = ( -1 + 3)\sqrt{a} = 2\sqrt{a} \)

Ответ: \( 2\sqrt{a} \)