Вариант 1, Часть I. B3. Упростите выражение \( \sqrt{36a} - \sqrt{49a} + \sqrt{9a} \).

Решение:

Упростим каждый член выражения, извлекая квадратные корни из числовых множителей.

1. \( \sqrt{36a} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{a} = 6\sqrt{a} \).
2. \( \sqrt{49a} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{a} = 7\sqrt{a} \).
3. \( \sqrt{9a} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{a} = 3\sqrt{a} \).
4. Подставим упрощенные выражения обратно: \( 6\sqrt{a} - 7\sqrt{a} + 3\sqrt{a} \).
5. Сложим и вычтем коэффициенты перед \( \sqrt{a} \): \( (6 - 7 + 3)\sqrt{a} = 2\sqrt{a} \).

Ответ: 2√a