Вариант 1. Даны точки А(5;-2;1) и В(-3;4;7). а) Найдите координаты середины отрезка АВ. б) Найдите координаты точки С, если точка А - середина отрезка СВ. в) Найдите расстояние от точки А до плоскости Оху.

a) Середина отрезка AB: $$M = (\frac{5+(-3)}{2}, \frac{-2+4}{2}, \frac{1+7}{2}) = (1, 1, 4)$$.
b) Пусть C = (x, y, z). Тогда A - середина CB: $$5 = \frac{x+(-3)}{2}$$, $$-2 = \frac{y+4}{2}$$, $$1 = \frac{z+7}{2}$$. Решая, получаем C(13, -8, -5).
c) Расстояние от точки A(5;-2;1) до плоскости Oxy (z=0) равно $$|1| = 1$$.