Вариант 1. Решить уравнение \(\sin 6x-\sin 4x=0\).

Применим формулу разности синусов: \(\sin 6x-\sin 4x=2\cos 5x\sin x\). Поэтому \(2\cos 5x\sin x=0\).

Отсюда либо \(\sin x=0\), то есть \(x=\pi k\), либо \(\cos 5x=0\), то есть \(5x=\frac{\pi}{2}+\pi k\).

Ответ: \(x=\pi k\) или \(x=\frac{\pi}{10}+\frac{\pi k}{5}\), \(k\in\mathbb Z\).