Вариант 1. Решить уравнение \(\sin\frac{x}{3}=-\frac{1}{2}\) на отрезке \([0;3\pi]\).

При \(x\in[0;3\pi]\) имеем \(\frac{x}{3}\in[0;\pi]\). На этом промежутке синус неотрицателен, поэтому равенство \(\sin\frac{x}{3}=-\frac12\) решений не имеет.

Ответ: решений нет.