Вариант 1. Решите уравнения: 1) x² = 64; 2) 0,04x² = 1; 3) 10 + y² = −6; 4) (x − 1)² = 16; 5) −(1/3)x² = −12; 6) x³ + 4x = 0.

Рассматриваем действительные числа. Если квадрат равен отрицательному числу, действительных корней нет.

1. \(x^2=64\), поэтому \(x=\pm8\). Ответ: \(x=-8;\ 8\).
2. \(0.04x^2=1\Rightarrow x^2=25\), поэтому \(x=\pm5\). Ответ: \(x=-5;\ 5\).
3. \(y^2=-6-10=-16\). Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому действительных корней нет.
4. \((x-1)^2=16\Rightarrow x-1=\pm4\). Отсюда \(x=5\) или \(x=-3\). Ответ: \(x=-3;\ 5\).
5. \(-\frac13x^2=-12\Rightarrow x^2=36\), поэтому \(x=\pm6\). Ответ: \(x=-6;\ 6\).
6. \(x^3+4x=x(x^2+4)=0\). Для действительных чисел \(x^2+4\ne0\), значит \(x=0\).