Вариант 6. Решите уравнения: 1) x² = 361; 2) 0,01x² = 0,25; 3) 30 − b² = 5; 4) (x + 0,5)² = 6,25; 5) (3/8)x² = 6; 6) x³ − 36x = 0.

Рассматриваем действительные числа.

1. \(x^2=361\), поэтому \(x=\pm19\). Ответ: \(x=-19;\ 19\).
2. \(0.01x^2=0.25\Rightarrow x^2=25\), поэтому \(x=\pm5\). Ответ: \(x=-5;\ 5\).
3. \(30-b^2=5\Rightarrow b^2=25\), поэтому \(b=\pm5\). Ответ: \(b=-5;\ 5\).
4. \((x+0.5)^2=6.25\Rightarrow x+0.5=\pm2.5\). Отсюда \(x=2\) или \(x=-3\). Ответ: \(x=-3;\ 2\).
5. \(\frac38x^2=6\Rightarrow x^2=16\), поэтому \(x=\pm4\). Ответ: \(x=-4;\ 4\).
6. \(x^3-36x=x(x^2-36)=x(x-6)(x+6)=0\). Ответ: \(x=-6;\ 0;\ 6\).