Вариант 2. Решите уравнения: 1) x² = 121; 2) 0,25x² = 9; 3) 7 + b² = 3; 4) (x + 5)² = 49; 5) −(1/2)x² = −18; 6) x³ − 9x = 0.

Рассматриваем действительные числа. Если квадрат равен отрицательному числу, действительных корней нет.

1. \(x^2=121\), поэтому \(x=\pm11\). Ответ: \(x=-11;\ 11\).
2. \(0.25x^2=9\Rightarrow x^2=36\), поэтому \(x=\pm6\). Ответ: \(x=-6;\ 6\).
3. \(b^2=3-7=-4\). Действительных корней нет.
4. \((x+5)^2=49\Rightarrow x+5=\pm7\). Отсюда \(x=2\) или \(x=-12\). Ответ: \(x=-12;\ 2\).
5. \(-\frac12x^2=-18\Rightarrow x^2=36\), поэтому \(x=\pm6\). Ответ: \(x=-6;\ 6\).
6. \(x^3-9x=x(x^2-9)=x(x-3)(x+3)=0\). Ответ: \(x=-3;\ 0;\ 3\).