Вариант 5. Решите уравнения: 1) x² = 9/25; 2) (1/9)x² = 4; 3) 0,5x² = −4,5; 4) (x − 9)² = 11; 5) −2x² = −0,08; 6) 5x³ + 20x = 0.

Рассматриваем действительные числа. Если квадрат равен отрицательному числу, действительных корней нет.

1. \(x^2=\frac9{25}\), поэтому \(x=\pm\frac35\). Ответ: \(x=-\frac35;\ \frac35\).
2. \(\frac19x^2=4\Rightarrow x^2=36\), поэтому \(x=\pm6\). Ответ: \(x=-6;\ 6\).
3. \(0.5x^2=-4.5\Rightarrow x^2=-9\). Действительных корней нет.
4. \((x-9)^2=11\Rightarrow x-9=\pm\sqrt{11}\). Ответ: \(x=9-\sqrt{11};\ 9+\sqrt{11}\).
5. \(-2x^2=-0.08\Rightarrow x^2=0.04\), поэтому \(x=\pm0.2=\pm\frac15\). Ответ: \(x=-\frac15;\ \frac15\).
6. \(5x^3+20x=5x(x^2+4)=0\). Для действительных чисел \(x^2+4\ne0\), значит \(x=0\).