Вариант 1. ТЗ. Первый и второй признаки равенства треугольников (§ 8–9). 1-й уровень. 1. Определите, по какому признаку равны треугольники: а) по первому признаку; б) по второму признаку; в) они не равны. 2. OA = OB, ∠A = ∠B. AC = ... а) OB; б) OD; в) BD. 2-й уровень. 3. AB = AD, ∠BAC = ∠DAC, ∠BCD = 60°. ∠ACB = ? а) 60°; б) 45°; в) 30°; г) 90°. 4. AB = AC, BC = 6, PABC = 22. AB = ? а) 16; б) 6; в) 8; г) 12. 3-й уровень. 5. AH = HC, BH ⟂ AC, AB = 4. BC = ? а) 6; б) 4; в) 2; г) 8.

1. На рисунке отмечены две пары равных сторон, а также равные углы между ними. Следовательно, треугольники равны по первому признаку — по двум сторонам и углу между ними. Ответ: а).

2. Рассмотрим ΔAOC и ΔBOD. OA = OB, ∠A = ∠B по условию, а ∠AOC = ∠BOD как вертикальные. Треугольники равны по второму признаку, поэтому AC = BD. Ответ: в) BD.

3. AB = AD, AC — общая сторона, ∠BAC = ∠DAC. Поэтому ΔBAC = ΔDAC по первому признаку и ∠ACB = ∠ACD. Угол BCD состоит из этих двух углов, значит, ∠ACB = 60° : 2 = 30°. Ответ: в) 30°.

4. Пусть AB = AC = x. Тогда 2x + 6 = 22, откуда 2x = 16 и x = 8. Ответ: в) 8.

5. ΔABH и ΔCBH — прямоугольные треугольники; AH = HC и BH — общая сторона. Они равны, поэтому AB = BC. Значит, BC = 4. Ответ: б) 4.