Задача 2. В равнобедренном треугольнике MNK с периметром 54 см к его основанию проведена медиана NL длиной 15 см. Найдите периметр треугольника MNL.

Медиана NL проведена к основанию MK, поэтому L — середина MK и ML = LK. Треугольники MNL и LNK имеют одинаковые периметры: их соответствующие стороны равны, поскольку MN = NK и ML = LK.

Их периметры в сумме равны периметру MNK плюс удвоенная общая сторона NL: 54 + 2 · 15 = 84 см. Значит, периметр каждого равен 84 : 2 = 42 см.

Ответ: 42 см.