Задача 3. В треугольнике ABC AB = BC. Докажите, что биссектриса BK делит треугольник ABC на два равных треугольника.

Рассмотрим треугольники ABK и CBK.

1. AB = BC по условию.
2. BK — общая сторона.
3. ∠ABK = ∠KBC, так как BK — биссектриса.

Следовательно, ΔABK = ΔCBK по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).