Вариант 1. Упростить выражения: 1) 3^(log₆16); 2) 6·7^(log₇2); 3) log₀,₂₅2; 4) 4^(2log₂√2); 5) log₂32·log₃27; 6) log₂160−log₂10; 7) 15·12^(log₁₂14); 8) log₍⁵√11₎11; 9) 3^(1+log₃16); 10) 3^(2log₃16); 11) 4^(3−log₄8); 12) 6^(12log₃1); 13) log₂25,6+log₂5.

1. Основание логарифма не совпадает с основанием степени, поэтому упрощается до точной записи: \(3^{\log_6 16}\).
2. По правилу \(a^{\log_a b}=b\): \(6\cdot2=12\).
3. Так как \(0.25=2^{-2}\), получаем \(\log_{0.25}2=-\frac12\).
4. \(\sqrt2=2^{1/2}\), поэтому показатель равен \(2\cdot\frac12=1\); результат \(4\).
5. \(5\cdot3=15\).
6. \(\log_2(160/10)=\log_2 16=4\).
7. \(15\cdot14=210\).
8. \(\log_{11^{1/5}}11=5\).
9. \(3\cdot16=48\).
10. \(3^{\log_3(16^2)}=256\).
11. \(4^3/8=8\).
12. \(\log_3 1=0\), поэтому результат \(1\).
13. \(\log_2(25.6\cdot5)=\log_2 128=7\).

Ответ: 1) \(3^{\log_6 16}\); 2) 12; 3) \(-\frac12\); 4) 4; 5) 15; 6) 4; 7) 210; 8) 5; 9) 48; 10) 256; 11) 8; 12) 1; 13) 7.