Вариант 5. Упростить выражения: 1) 8^(log₆₄4); 2) 13·10^(log₁₀2); 3) log₀,₀₄125; 4) 3^(log₂∛2); 5) log₂4·log₃81; 6) log₉648−log₉8; 7) 18·9^(log₉1б); 8) log₅√10 10; 9) 5^(3+log₅2); 10) 2^(4log₂3); 11) 5^(5−log₅25); 12) 2^(4log₁₂1); 13) log₉40,5+log₉2.

В № 7 число в показателе на фото читается как 16. В № 8 основание логарифма — \(\sqrt[5]{10}\).

1. \(8^{\log_{64}4}=8^{1/3}=2\).
2. \(13\cdot2=26\).
3. \(0.04=5^{-2}\), \(125=5^3\), значит \(-\frac32\).
4. \(\log_2\sqrt[3]2=\frac13\), результат \(3^{1/3}=\sqrt[3]3\).
5. \(2\cdot4=8\).
6. \(\log_9(648/8)=\log_9 81=2\).
7. \(18\cdot16=288\).
8. \(\log_{10^{1/5}}10=5\).
9. \(5^3\cdot2=250\).
10. \(2^{\log_2(3^4)}=81\).
11. \(5^5/25=125\).
12. \(\log_{12}1=0\), результат \(1\).
13. \(\log_9(40.5\cdot2)=\log_9 81=2\).

Ответ: 1) 2; 2) 26; 3) \(-\frac32\); 4) \(\sqrt[3]3\); 5) 8; 6) 2; 7) 288; 8) 5; 9) 250; 10) 81; 11) 125; 12) 1; 13) 2.