Вариант 6. Упростить выражения: 1) 5^(log₂₅36); 2) 10·10^(log₁₀7); 3) log₀,₅8; 4) 10^(log₃⁸√3); 5) log₆216·log₂8; 6) log₂224−log₂7; 7) 19·4^(log₄1б); 8) log₍⁴√3₎3; 9) 3^(2+log₃7); 10) 2^(3log₂5); 11) 5^(7−log₅125); 12) 2^(5log₁₂1); 13) log₂32+log₂4.

В № 4 показатель читается как \(\log_3\sqrt[8]3\), а в № 7 — как \(\log_4 16\).

1. \(5^{\log_{25}36}=5^{\log_5 6}=6\).
2. \(10\cdot7=70\).
3. \(0.5=2^{-1}\), \(8=2^3\), поэтому \(-3\).
4. \(\log_3\sqrt[8]3=\frac18\), результат \(10^{1/8}=\sqrt[8]{10}\).
5. \(3\cdot3=9\).
6. \(\log_2(224/7)=\log_2 32=5\).
7. \(19\cdot16=304\).
8. \(\log_{3^{1/4}}3=4\).
9. \(3^2\cdot7=63\).
10. \(2^{\log_2(5^3)}=125\).
11. \(5^7/125=5^4=625\).
12. \(\log_{12}1=0\), результат \(1\).
13. \(\log_2(32\cdot4)=\log_2 128=7\).

Ответ: 1) 6; 2) 70; 3) −3; 4) \(\sqrt[8]{10}\); 5) 9; 6) 5; 7) 304; 8) 4; 9) 63; 10) 125; 11) 625; 12) 1; 13) 7.