Вариант 3. Упростить выражения: 1) 4^(log₁₆81); 2) 9·7^(log₇3); 3) log₀,₂5; 4) 64^(log₄⁴√4); 5) log₃27·log₄64; 6) log₃135−log₃5; 7) 15·3^(log₃18); 8) log₍⁴√19₎19; 9) 4^(3+log₄1); 10) 5^(2log₅17); 11) 3^(2−log₃18); 12) 5^(2log₁₅1); 13) log₃3+log₃9.

1. \(4^{\log_{16}81}=4^{\log_4 9}=9\).
2. \(9\cdot3=27\).
3. \(0.2=5^{-1}\), поэтому \(\log_{0.2}5=-1\).
4. \(\log_4\sqrt[4]4=\frac14\); результат \(64^{1/4}=2\sqrt2\).
5. \(3\cdot3=9\).
6. \(\log_3(135/5)=\log_3 27=3\).
7. \(15\cdot18=270\).
8. \(\log_{19^{1/4}}19=4\).
9. \(\log_4 1=0\), значит результат \(4^3=64\).
10. \(5^{\log_5(17^2)}=289\).
11. \(3^2/18=\frac12\).
12. \(\log_{15}1=0\), результат \(1\).
13. \(1+2=3\).

Ответ: 1) 9; 2) 27; 3) −1; 4) \(2\sqrt2\); 5) 9; 6) 3; 7) 270; 8) 4; 9) 64; 10) 289; 11) \(\frac12\); 12) 1; 13) 3.