Вариант 4. Упростить выражения: 1) 7^(log₄₉9); 2) 9·4^(log₄2); 3) log₀,₀₄25; 4) 6^(log₇∛7); 5) log₂16·log₆36; 6) log₈192−log₈3; 7) 17·9^(log₉1б); 8) log₃∛7; 9) 5^(1+log₅25); 10) 5^(4log₅4); 11) 9^(4−log₉81); 12) 5^(4log₂₅1); 13) log₈2+log₈32.

В № 7 число в показателе на фото читается как 16.

1. \(7^{\log_{49}9}=7^{\log_7 3}=3\).
2. \(9\cdot2=18\).
3. \(0.04=5^{-2}\), \(25=5^2\), значит результат \(-1\).
4. \(\log_7\sqrt[3]7=\frac13\), поэтому результат \(6^{1/3}=\sqrt[3]6\).
5. \(4\cdot2=8\).
6. \(\log_8(192/3)=\log_8 64=2\).
7. \(17\cdot16=272\).
8. \(\log_3\sqrt[3]7=\frac13\log_3 7\).
9. \(5\cdot25=125\).
10. \(5^{\log_5(4^4)}=256\).
11. \(9^4/81=9\).
12. \(\log_{25}1=0\), значит результат \(1\).
13. \(\log_8(2\cdot32)=\log_8 64=2\).

Ответ: 1) 3; 2) 18; 3) −1; 4) \(\sqrt[3]6\); 5) 8; 6) 2; 7) 272; 8) \(\frac13\log_3 7\); 9) 125; 10) 256; 11) 9; 12) 1; 13) 2.