Вариант 1. В треугольнике ABC известно, что AB = 3√2 см, ∠C = 45°, ∠A = 120°. Найдите сторону BC треугольника.

По теореме синусов, сторона \(BC\), лежащая напротив угла \(A\), удовлетворяет равенству:

\(\frac{BC}{\sin120^\circ}=\frac{AB}{\sin45^\circ}\).

Подставим данные: \(BC=3\sqrt2\cdot\frac{\sin120^\circ}{\sin45^\circ}=3\sqrt2\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=3\sqrt3\) см.

Ответ: \(BC=3\sqrt3\) см.