Вариант 2. Одна сторона треугольника на 3 см меньше другой, а угол между ними равен 60°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 7 см.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+3\) см. По теореме косинусов:

\(7^2=x^2+(x+3)^2-2x(x+3)\cos60^\circ\).

Так как \(\cos60^\circ=\frac12\), получаем \(49=x^2+3x+9\), откуда \(x^2+3x-40=0\).

\((x+8)(x-5)=0\). Положительное решение: \(x=5\). Стороны равны 5 см, 8 см и 7 см.

Периметр: \(5+8+7=20\) см.

Ответ: 20 см.