Вариант 1, Задание 1. Решите уравнения: a) -3x+8=7 б) -20-5) = -16 в) 0,4x+1,6=3,2 6) -5x+14=2x-8 г) 4(2x+3)-5x=21

Решение:

1. а) -3x+8=7

   Вычтем 8 из обеих частей уравнения:

   \[ -3x = 7 - 8 \]

   \[ -3x = -1 \]

   Разделим обе части на -3:

   \[ x = \frac{-1}{-3} \]

   \[ x = \frac{1}{3} \]

2. б) -20-5) = -16

   Раскроем скобки (перед скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри меняются):

   \[ -20 + 5 = -16 \]

   \[ -15 = -16 \]

   Это равенство неверно, значит, в условии, скорее всего, ошибка. Если предполагается, что -5 относится к x, то уравнение выглядит так: -20 - 5x = -16.

   Предполагаемое решение:

   \[ -5x = -16 + 20 \]

   \[ -5x = 4 \]

   \[ x = \frac{4}{-5} \]

   \[ x = -0.8 \]

3. в) 0,4x+1,6=3,2

   Вычтем 1,6 из обеих частей уравнения:

   \[ 0,4x = 3,2 - 1,6 \]

   \[ 0,4x = 1,6 \]

   Разделим обе части на 0,4:

   \[ x = \frac{1,6}{0,4} \]

   \[ x = 4 \]

4. г) -5x+14=2x-8

   Прибавим 5x к обеим частям уравнения:

   \[ 14 = 2x + 5x - 8 \]

   \[ 14 = 7x - 8 \]

   Прибавим 8 к обеим частям уравнения:

   \[ 14 + 8 = 7x \]

   \[ 22 = 7x \]

   Разделим обе части на 7:

   \[ x = \frac{22}{7} \]

5. д) 4(2x+3)-5x=21

   Раскроем скобки:

   \[ 8x + 12 - 5x = 21 \]

   Приведем подобные слагаемые:

   \[ (8x - 5x) + 12 = 21 \]

   \[ 3x + 12 = 21 \]

   Вычтем 12 из обеих частей уравнения:

   \[ 3x = 21 - 12 \]

   \[ 3x = 9 \]

   Разделим обе части на 3:

   \[ x = 3 \]

Ответ:

• а) \( x = \frac{1}{3} \)
• б) \( x = -0.8 \) (при условии, что уравнение -20-5x=-16)
• в) \( x = 4 \)
• г) \( x = \frac{22}{7} \)
• д) \( x = 3 \)