Вариант 1, Задание 3. Решите задачу с помощью уравнения: В одном мешке в 3 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 14 кг муки, а во второй добавили 10 кг, то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

Решение:

1. Обозначим переменные:

   Пусть x кг муки было во втором мешке первоначально.

   Тогда в первом мешке было 3x кг муки.

2. Составим уравнение:

   После изменений в первом мешке стало: 3x - 14 кг.

   Во втором мешке стало: x + 10 кг.

   По условию задачи, после изменений муки в мешках стало поровну:

   \[ 3x - 14 = x + 10 \]

3. Решим уравнение:

   Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:

   \[ 3x - x = 10 + 14 \]

   \[ 2x = 24 \]

   Найдем x:

   \[ x = \frac{24}{2} \]

   \[ x = 12 \]

4. Найдем первоначальное количество муки:

   Во втором мешке было: x = 12 кг.

   В первом мешке было: 3x = 3 * 12 = 36 кг.

5. Проверка:

   Из первого мешка взяли 14 кг: 36 - 14 = 22 кг.

   Во второй мешок добавили 10 кг: 12 + 10 = 22 кг.

   Количество муки стало одинаковым (22 кг), что соответствует условию задачи.

Ответ: Первоначально в первом мешке было 36 кг муки, а во втором — 12 кг.