Вариант №1, задание 3. Два тела одновременно выходят из одной точки в одном направлении по прямой. Одно — со скоростью v₁ = 7t м/с, другое — со скоростью v₂ = 3t² м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 20 с?

Найдём перемещения тел за 20 с:

\(s_1=\int_0^{20}7t\,dt=3.5\cdot20^2=1400\) м.

\(s_2=\int_0^{20}3t^2\,dt=20^3=8000\) м.

Расстояние между телами равно модулю разности их перемещений: \(|s_2-s_1|=|8000-1400|=6600\) м.

Ответ: 6600 м.