Вариант №2, задание 3. Два тела одновременно выходят из одной точки в одном направлении по прямой. Одно — со скоростью v₁ = 3t² м/с, другое — со скоростью v₂ = 6t² + 10 м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 10 с?

Найдём перемещения за 10 с:

\(s_1=\int_0^{10}3t^2\,dt=10^3=1000\) м.

\(s_2=\int_0^{10}(6t^2+10)\,dt=2\cdot10^3+10\cdot10=1200\) м.

Расстояние между телами: \(|s_2-s_1|=|1200-1000|=200\) м.

Ответ: 200 м.