Вариант №2, задание 1. Скорость движения тела изменяется по закону v(t) = (3t² + t + 1) м/с. Найти путь, пройденный телом за 4 с от начала движения.

Скорость положительна на всём промежутке от 0 до 4 с, поэтому путь равен интегралу скорости:

\(s=\int_0^4(3t^2+t+1)\,dt=[t^3+\frac{t^2}{2}+t]_0^4=64+8+4=76\) м.

Ответ: 76 м.