Вариант 1. Задание 4. Треугольник ABC задан координатами вершин A(−4; 0), B(4; 0), C(0; 2). Найдите длину медианы AK треугольника.

Медиана AK проведена к середине стороны BC. Найдём координаты этой середины:

\(K\left(\frac{4+0}{2};\frac{0+2}{2}\right)=(2;1)\).

Тогда \(|AK|=\sqrt{(2-(-4))^2+(1-0)^2}=\sqrt{36+1}=\sqrt{37}\).

Ответ: \(\sqrt{37}\).