Вариант 1. Задание 5. Даны точки A(0; −3), B(−1; 0). Запишите уравнение окружности с центром в точке A и радиусом AB. Принадлежит ли этой окружности точка M(0; −1)?

Радиус равен расстоянию AB: \(AB=\sqrt{(-1-0)^2+(0-(-3))^2}=\sqrt{10}\).

Уравнение окружности с центром \((0;-3)\): \(x^2+(y+3)^2=10\).

Проверим точку M: \(0^2+(-1+3)^2=4\ne10\). Значит, точка M окружности не принадлежит.

Ответ: \(x^2+(y+3)^2=10\); точка M не принадлежит окружности.