Вариант 2. Задание 5. Даны точки A(−1; 0), B(0; 3). Запишите уравнение окружности с центром в точке A и радиусом AB. Принадлежит ли этой окружности точка M(5; −2)?

Радиус окружности: \(AB=\sqrt{(0-(-1))^2+(3-0)^2}=\sqrt{10}\).

Уравнение окружности с центром \((-1;0)\): \((x+1)^2+y^2=10\).

Для точки M левая часть равна \((5+1)^2+(-2)^2=40\ne10\), поэтому M не лежит на окружности.

Ответ: \((x+1)^2+y^2=10\); точка M не принадлежит окружности.