Вариант 1. Задание 7*. Найдите значение выражения при a = −1,5: [(a² − 9)/(3 − a) + 12/a] · a/6. Укажите, при каких значениях a выражение не определено.

Выражение не определено, когда обращается в ноль знаменатель: \(3-a=0\) или \(a=0\). Следовательно, \(a=3\) или \(a=0\).

Подставляем \(a=-\frac{3}{2}\):

\(\left[\frac{a^2-9}{3-a}+\frac{12}{a}\right]\cdot\frac{a}{6}=\left[\frac{\frac{9}{4}-9}{\frac{9}{2}}-8\right]\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=\left[-\frac{3}{2}-8\right]\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{19}{8}\).

Ответ: значение выражения — \(\frac{19}{8}\); выражение не определено при \(a=0\) и \(a=3\).