Вариант 2. Задание 7*. Найдите значение выражения при b = −2,5: [(b² − 16)/(4 − b) + 20/b] · b/5. Укажите, при каких значениях b выражение не определено.

Знаменатели обращаются в ноль при \(4-b=0\) или \(b=0\). Следовательно, выражение не определено при \(b=4\) и \(b=0\).

Подставляем \(b=-\frac{5}{2}\):

\(\left[\frac{b^2-16}{4-b}+\frac{20}{b}\right]\cdot\frac{b}{5}=\left[\frac{\frac{25}{4}-16}{\frac{13}{2}}-8\right]\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=\left[-\frac{3}{2}-8\right]\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{19}{4}\).

Ответ: значение выражения — \(\frac{19}{4}\); выражение не определено при \(b=0\) и \(b=4\).