Вариант 1. Задание 9. Решить уравнение: 2x² − 6x + √(x² − 3x + 6) + 2 = 0.

Обозначим q = x² − 3x. Тогда уравнение принимает вид 2q + √(q + 6) + 2 = 0. Пусть t = √(q + 6), где t ≥ 0; тогда q = t² − 6.

Подстановка даёт 2t² + t − 10 = 0. Его корни: t = 2 и t = −5/2; с учётом t ≥ 0 остаётся t = 2. Тогда q = 2² − 6 = −2.

Получаем x² − 3x = −2, или (x − 1)(x − 2) = 0. Оба корня удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: 1; 2.