Вариант 11. 5. \(12^{x-1}=\frac{1}{\sqrt[11]{12}}\)

Запишем правую часть как степень числа 12: \(\frac{1}{\sqrt[11]{12}}=12^{-\frac{1}{11}}\).

Приравниваем показатели: \(x-1=-\frac{1}{11}\), поэтому \(x=\frac{10}{11}\).

Ответ: \(x=\frac{10}{11}\).