Вариант 15. 2. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 24√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности: \(d=2\cdot24\sqrt2=48\sqrt2\).

Сторона квадрата равна \(a=\frac{d}{\sqrt2}=48\). Радиус вписанной окружности равен половине стороны: \(r=\frac{48}{2}=24\).

Ответ: 24.