Вариант 16. 2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, поэтому \(a=2\cdot7\sqrt2=14\sqrt2\).

Радиус описанной окружности равен половине диагонали: \(R=\frac{a\sqrt2}{2}=\frac{14\sqrt2\cdot\sqrt2}{2}=14\).

Ответ: 14.