Вариант 1 5. Вычислите: а) + , б)

Решение:

а) \( \frac{3}{4} + \frac{1}{11} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю 44:

\( \frac{3 \times 11}{4 \times 11} + \frac{1 \times 4}{11 \times 4} = \frac{33}{44} + \frac{4}{44} = \frac{37}{44} \)

б) \( \frac{3}{8} : \frac{2}{5} \)

1. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\( \frac{3}{8} \times \frac{5}{2} = \frac{3 \times 5}{8 \times 2} = \frac{15}{16} \)

в) \( 2 - \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{9} \)

1. Сначала выполним умножение:

\( \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{9} = \frac{5 \times 8}{6 \times 9} = \frac{40}{54} \)

2. Сократим дробь:

\( \frac{40}{54} = \frac{20}{27} \)

3. Теперь выполним вычитание:

\( 2 - \frac{20}{27} = \frac{2 \times 27}{27} - \frac{20}{27} = \frac{54}{27} - \frac{20}{27} = \frac{34}{27} \)

Ответ: а) \( \frac{37}{44} \); б) \( \frac{15}{16} \); в) \( \frac{34}{27} \)