Вариант 2. 1. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Назовите вектор с началом и концом в вершинах куба, который вместе с двумя данными векторами составлял бы тройку компланарных векторов: а) CD и CC₁; б) BC₁ и AC.

а) \(\overrightarrow{CD}\) и \(\overrightarrow{CC_1}\) лежат в плоскости грани CDD₁C₁. Можно взять третий вектор этой грани \(\overrightarrow{DD_1}\).

б) Можно взять \(\overrightarrow{AC}\): он уже указан среди двух векторов, а повторение вектора не нарушает компланарность. Если требуется выбрать отличный от данных вектор, подойдёт \(\overrightarrow{A_1C_1}\), равный \(\overrightarrow{AC}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{DD_1}\); б) \(\overrightarrow{A_1C_1}\).