Вариант 2. 1. Дано: \(\vec c\{-3;6\}\), \(\vec b\{2;-2\}\), \(\vec a=\frac13\vec c-\vec b\). Найдите: а) координаты \(\vec a\); б) длину \(\vec a\). Разложите \(\vec a\) по координатным векторам \(\vec i\) и \(\vec j\).

а) Найдём координаты вектора покомпонентно:

\(\vec a=\frac13(-3;6)-(2;-2)=(-1;2)-(2;-2)=(-3;4).\)

б) Вычислим длину:

\(|\vec a|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{25}=5.\)

Разложение по координатным векторам: \(\vec a=-3\vec i+4\vec j.\)

Ответ: а) \((-3;4)\); б) \(5\); \(\vec a=-3\vec i+4\vec j\).