Вариант 2. 1. Осевое сечение цилиндра — квадрат с диагональю, равной 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Диагональ квадрата равна 4 см, поэтому сторона квадрата \(a=\frac{4}{\sqrt2}=2\sqrt2\) см. В осевом сечении цилиндра сторона квадрата равна диаметру основания и высоте цилиндра: \(2r=h=2\sqrt2\). Следовательно, \(r=\sqrt2\) см.

\(S_{полн}=2\pi r^2+2\pi rh=2\pi\cdot2+2\pi\cdot\sqrt2\cdot2\sqrt2=12\pi\) см².

Ответ: \(12\pi\) см².