Вариант 2. 3. Диаметр шара равен 4 м. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Радиус шара \(R=2\) м. Расстояние от центра шара до плоскости равно \(d=R\sin30°=1\) м. Радиус кругового сечения: \(r=\sqrt{R^2-d^2}=\sqrt{4-1}=\sqrt3\) м.

Площадь сечения: \(S=\pi r^2=3\pi\) м².

Ответ: \(3\pi\) м².