Вариант 2. 1 Отметьте на координатной плоскости точки А (4; 4) и В (-2; -5). Проведите отрезок АВ. Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс и осью ординат.

Краткая запись:

• Точка А: (4; 4)
• Точка В: (-2; -5)
• Найти: Координаты точек пересечения отрезка АВ с осью абсцисс (x) и осью ординат (y).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим уравнение прямой, проходящей через точки А(4; 4) и В(-2; -5). Используем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки: \( \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \).
   Подставляем координаты точек: \( \frac{y - 4}{-5 - 4} = \frac{x - 4}{-2 - 4} \)
   \( \frac{y - 4}{-9} = \frac{x - 4}{-6} \)
2. Шаг 2: Упрощаем уравнение:
   \( -6(y - 4) = -9(x - 4) \)
   Разделим обе части на -3:
   \( 2(y - 4) = 3(x - 4) \)
   \( 2y - 8 = 3x - 12 \)
   \( 2y = 3x - 12 + 8 \)
   \( 2y = 3x - 4 \)
   \( y = \frac{3}{2}x - 2 \)
3. Шаг 3: Находим точку пересечения с осью абсцисс (x-ось). Для этого подставляем y = 0:
   \( 0 = \frac{3}{2}x - 2 \)
   \( \frac{3}{2}x = 2 \)
   \( x = 2 \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{3} \).
   Координаты точки пересечения с осью абсцисс: (\( \frac{4}{3} \); 0).
4. Шаг 4: Находим точку пересечения с осью ординат (y-ось). Для этого подставляем x = 0:
   \( y = \frac{3}{2} \cdot 0 - 2 \)
   \( y = -2 \).
   Координаты точки пересечения с осью ординат: (0; -2).

Ответ: Точка пересечения с осью абсцисс (\( \frac{4}{3} \); 0), точка пересечения с осью ординат (0; -2).